Binair stelsel (ICT)

Het binair stelsel ofwel 2-tallig stelsel is in de informatica en computertechnologie een veel gebruikte stelsel om mee te rekenen. Computers versturen en ontvangen informatie in deze vorm.

Waarom het binair stelsel


Computers gebruiken binaire stelsels in plaats van normale getallenstelsels, omdat deze laatste bewezen heeft onbetrouwbaar te zijn doordat er delen kunnen wegvallen of kwaliteit van bestanden minder kunnen worden. Met het binair stelsel zijn computers beter in staat om nauwkeuriger te rekenen.

Het binair stelsel: bits & bytes


Bi staat voor twee en binair staat volgens de 'Van Dale' voor in paren. Het binair stelsel bevat dan ook twee verschillende cijfers, namelijk de 0 (kan ook gezien worden als uit) en 1 (aan).

Zo een waarde (0 of 1) wordt opgeslagen in een bit, wat een verkorting is van de Engelse term Binairy digit.

Om meer combinaties te kunnen maken dan enkel 0 en 1, worden bits vaak gebundeld, bijvoorbeeld in bytes. Een byte bestaat uit 8 bits. Hierdoor is het mogelijk om 256 verschillende waarden te maken (0 tot en met 255).
Stel je 8 bits op een rij voor: 00000000, in plaats van een 0 kan er op een bepaalde positie ook een 1 voor komen, dit kan in verschillende combinaties. Omdat je acht posities hebt, heb je 2^8 (256) mogelijke combinaties.

Rekenen met het binair stelsel


Het rekenen met het binair stelsel vergt een iets andere denkwijze dan rekenen zoals wij het kennen. In het binair stelsel wordt namelijk gerekend in machten van 2.
Omdat een byte 8 bits bevat, zijn er ook 8 verschillende waarden waarmee gerekend kan worden. Elke bit dat op een bepaalde positie staat, staat voor zo een waarde. Je moet bij een reeks van 8 bits (dus een byte) vanaf rechts beginnen te kijken, waarbij bij 0 begonnen moet worden met rekenen. Een bit op de 8e positie, staat dus eigenlijk op positie 0. Een bit op de 7e positie, staat dus eigenlijk op positie 1, enzovoort. Door de twee mogelijkheden van een bit (0 of 1) tot de macht van de positie te doen, krijg je de waarde die een bit in een byte aan kan nemen:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
Bij elkaar opgeteld komt dit op 255.

Stel dat we de volgende byte hebben:
01101001
Dan kan de daadwerkelijke waarde als volgt worden berekend:
0 * 2^7 = 0
1 * 2^6 = 64
1 * 2^5 = 32
0 * 2^4 = 0
1 * 2^3 = 8
0 * 2^2 = 0
0 * 2^1 = 0
1 * 2^0 = 1
Dit komt neer op 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 105, 01101001 representateert dus het getal 105.

Het binair stelsel in de praktijk


Computers maken dus gebruik van bits voor elk doeleind. Een voorbeeld waar men veel mee in aanraking komt, zijn tekstverwerkers zoals Kladblok of Word. Hierbij worden bytes gebruikt om karakters op te slaan. Zo een byte staat op zijn beurt voor een teken of karakter, waar afgesproken regels (standaarden) voor zijn. Deze zijn vastgelegd in de ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
De eerste 127 van de 256 mogelijkheden representateren bij tekstdocumenten een bepaalde karakter, zoals een letter, spatie of uitroepteken. De overige mogelijkheden worden gebruikt voor speciale tekens van een taal.
Elk karakter neemt dus een byte in beslag, wanneer je een regel met 10 karakters hebt opgeslagen in een tekstdocument, zal dit 10 bytes in beslag nemen, wat dus 80 bits is.

In de praktijk worden natuurlijk documenten gemaakt die veel meer tekst of gegevens bevatten en zal de grootte dus al snel in de honderden bytes terecht komen. Er zijn dan ook veelvouden die een aantal bytes voorstellen. Veel gebruikte eenheden zijn KiloByte (KB) en MegaByte (MB). Tekstdocumenten en afbeeldingen worden bijvoorbeeld uitgedrukt in kb, audiobestanden zullen vaak in MB worden uitgedrukt. Naast KB en MB heb je ook nog GigaByte (GB), TeraByte (TB), PetaByte (PB), ExaByte (EB), ZettaByte (ZB) en YottaByte (YB). Harde schijven moeten bijvoorbeeld in staat zijn veel data op te kunnen slaan en de mogelijke inhoud hiervan wordt dan ook in GB uitgedrukt.

Een KiloByte is echter geen 1000 bytes en dus geen 8000 bits. Omdat het een binair stelsel betreft, dien je het als volgt te berekenen: 2^10 = 1.024.
Een MegaByte is 2^20 = 1.048.576 bytes en een GigaByte is 2^2=30 = 1.073.741.824 bytes.

Bits worden natuurlijk veel breder toegepast en gebruikt door computers. Namelijk ook voor beeld, geluid, berekeningen, versturen van gegevens, et cetera.

De vooruitgang


Dat computers met behulp van het binair stelsel in staat zijn om steeds meer gegevens op te slaan en te verwerken, maar ook dat randapparatuur groter worden, illustreert het volgend voorbeeld:
Op een diskette/floppy disk kan 1.44 MB. Er vanuit gaande dat een leeg Word-document alleen al 20 KB in beslag neemt, kunnen er op een diskette ( 1.44 * 1024 / 20 = ) 73 lege Word-documenten. Uitgedrukt in muziek, zal dit een halve muziekbestand (bijvoorbeeld .mp3) van 3 minuten lang zijn.
Tegenwoordig heb je echter externe harde schijven te koop die in GB zijn uitgedrukt. Er bestaat een harde schijf die niet veel groter is dan een diskette en waar 99 GB op geplaatst kan worden. Dit komt neer op 101.376 MB, met andere woorden, dit zijn dus ( 101.376 / 1.44 = ) 70.400 diskettes!

Gerelateerde woorden

Thema & categorieën